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at which
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The Bragg peak disappears at T=25K at which the sharp anomaly was observed in temperature dependence of specfic heat.
（specfic heat：比熱）
原形は次の二つの文章
メイン：The Bragg peak disappears at T=25K .
サブ：The sharp anonaly was observed at T=25K.--> at whichで前にくる
whichは、二つの文章に共通する語であるT=25Kの代名詞になっている。
だから、元の関係代名詞を含む文章のat T=25K at which ~は、実は、
「 at T=25K at which(=T=25K) ~ 」
となり、atの前後はまったく同じ語(T=25K)がきています。しかし、もちろん文章はat whichの前で切れていて、前の T=25Kのもつ重要な意味を後ろの文章で説明しています。これに気づくまでにずいぶん時間がかかりました。でも、これに気づいてしまえばこの用法は簡単です。
この形の関係代名詞は
The Bragg peak disappears at T=25K where the sharp anomaly was observed in temperature dependence of specfic heat.
と関係副詞を使うのと同じです。この文章だと、whereの方が自然かもしれません。というか、自然だな。例文でもat２連続はないわなあ。
Never help a child with a task at which he feels he can succeed.
--- Maria Montessori
(at which = at a task)
The larger the gap, therefore, the higher the temperature at which the gap persists -- in many case, well above the temperature at which the superconducting behaviour of the bulk material ceases.
S.R. Julian and M.R. Norman, Nature 447 (2007) 538から引用。
なんかNatureには前置詞+関係詞のパターンが多いような気が・・・・
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in which
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Magnetic field was applied in the plane in which the magnetic moments lie.
（磁場を、磁気モーメントが寝ている面内にかけた。）
原形は
Magnetic field was applied in the plane .
The magnetic moments lie in the plane.--> in which
The combination of the two basis vectors creates a so-called "umbrella structure", in which the degree of out-of-plane canting is a refinement variable.
この二つの基底ベクトルの組はいわゆるアンブレラ構造を作る。この構造では、cantingの成分がfittingのパラメーターになる。
（in which = in the unbrella structure）
A.S. Wills. Phys. Rev. B 63 (2001) 064430から引用。
非制限用法なので、意味としては文は完全に二つにわかれている。だから無理に関係代名詞をつかわなくても、そのままin the unbrella structureでもOK
a small surface could arise from some unknown physical mechanism in which the magnetic field quenches the long-range order
この小さな（フェルミ）面は、磁場が長距離秩序をクエンチするなんらかの未知の物理的メカニズムから生じている。
S.R. Julian and M.R. Norman, Nature 447 (2007) 538から引用。
こっちは制限用法だから意味としても1文になる。でも日本語にするとかえってわかりにくくなってしまった。
La2-xBaxCuO4 is the material in which Bednorz and Muller first discovered high-transition temperature superconductivity.
La2-xBaxCuO4は、Bednorz and Mullerが初めて高温超伝導現象を発見した物質である。
J.M. Tranquada et al, Nature 429 (2004) 534から引用。
日本語だと受け身の方が自然かも。最初にみつかった物質だからただひとつに限定されるので、先行詞がthe material
Let us first consider the simplest situation in which all the nuclei in the scatterer have the same scattering length.
試料中のすべての原子核が同じ散乱長の大きさをもつ最も単純な状況をから考える。
（in which = in the situation）
"Polarisation Neutron"; W. G. Williams
The talent is the call, There is one direction in which all space is open to him.
才能というものは、天の与えた使命である。だから、全てがあなたの前に開かれている、そんな道がだれにでもひとつはあるのだ。
（in which = in one direction）
R.W. Emerson, "Spiritual Laws"
CHAPTER FIVE
in which Piglet meets a Heffalump
Winnie-the-Pooh, Chapter 5, A.A. Milne
「くまのプーさん」５章のタイトル。たしか石井桃子訳では「５章ではコプタがゾゾに会います。」とかだったと思います。原文を生かすなら「5章」を先頭にもってくる必要があるので。
(which = chapter 5)
Piglet meets a Heffalump in CHAPTER FIVE.
There was mirror set in front of Alice in which she could see her reflection.
英国でよんだなんかの小説にでてたフレーズから。
in whichの例文はなぜかいくらでもみつかる。
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by which
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The method by which the compound was grown was the same as that in ref.1.
（the compoundを作成した方法は、ref1の方法と同じである。）
原形は
The method was the same as that in ref.1.
The compound was grown by the method.--> by which
by which = by the method
Democracy is a process by which the people are free to choose the man who will get the blame.
--- Laurence J. Peter
which= the process
One's past is what one is. It is the only way by which people should be judged.
------Oscar Wilde
which = the way
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to which
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The magnetic structures to which the basis vectors correspond will now be disccused.
この基底ベクトルに対応する磁気構造を以下で議論する。
A.S. Wills. Phys. Rev. B 63 (2001) 064430から引用。
原形は次の2文
The magnetic structure will be disccused.
The basis vectors correspond to the magnetic structure.--> to which
which = the magnetic structure
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on which
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Appling magnetic filed changes the lattice constant on which the transition temperature is depend.
原形は
Appling magnetic filed changes the lattice constant.
the transition temperature is depend on the lattice constant.--> on which
which = the lattice constatnt
Courage is the ladder on which all the other virtues mount.
---- Clare Booth Luce, Reader's Digest,
It (the Constitution) is a good canvas, on which some strokes only want retouching.
----Thomas Jefferson （第3代アメリカ大統領）
which = the good canvas
非限定もあるんだな。
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そのほか
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and therefore, never send to know for whom the bell tolls; it tolls for thee.
John Donne
「それゆえ、だれのためにあの鐘を鳴らしているのかなどと、人をやって聞いたりしてはいけない。あれはあなたのための弔鐘なのだから。」
関係代名詞ではなく疑問詞ですが、ヘミングウエイの「誰がために鐘はなる」は、この詩からとられているという由緒正しいフレーズです。
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この用法についてのコメント
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「論文はともかく、前置詞+関係詞の用法は古くさくて、今の実用英語では使われないのではないか」というコメントをいただいたことがありますが、それはまったく間違いです。
今でも普通に使われていて、ペーパーバックスの現代小説で頻繁にでてきます。さらに、若者むけ雑誌やごく低俗な小説で1ページに数回でてくることもありました。ですからこの用法は普通に生きています。そもそも、このようほうでないと表現できないことがあるし。
日常的な会話で多く使われているかどうかはたしかめていませんが、ちょっとこみいったことを説明しようとすると、会話でも必要なんじゃないかなあ。複雑な形をした建物の説明とか。
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